Question

如图，若∠BAC=37°，且AC=BC=AD=DE，则∠BAE=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质可得∠BAC，∠ACD的度数，根据等腰三角形的性质可得∠ADC的度数，根据三角形内角和定理可得∠CAD的度数，根据三角形外角的性质可得∠EAD的度数，继而求得答案．

解答：解：∵∠BAC=37°，且AC=BC=AD=DE，
∴∠BAC=37°，
∴∠ACD=37°+37°=74°，
∴∠ADC=74°，
∴∠CAD=32°，∠EAD=37°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=106°．
故答案为：106．

点评：考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理的综合运用，关键是得到∠BAC，∠CAD，∠EAD的度数．