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    已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

    求证：

    （1）AD=BD；

    （2）DF是⊙O的切线．

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    A. 0.324×108 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 324×108

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    （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

    （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

    （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

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    科目：初中数学 来源：天津二十五中2018届九年级（上）第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣2，0）和C，O为坐标原点．

    （1）求抛物线解析式；

    （2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：江苏省无锡市锡北片2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图1，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C 在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点（不与A、E两点重合）．

    （1）矩形ABCD的边BC的长为多少；

    （2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B′．

    ①点B′到直线AE的最大距离是多少；

    ②当点P与点C重合时，如图2所示，AB′交DC于点M．

    求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB′与半圆的位置关系；

    ③当EB′∥BD时，直接写出EB′的长为多少．

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    如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，则AC＝__________.

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    方程x2=4的解为 .

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    化简：

    （1）2a﹣4b﹣3a+6b

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    科目：初中数学 来源：苏科版九年级数学上册第二章对称图形圆单元检测试卷 题型：单选题

    如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（　　）

    A. 32 B. 34 C. 36 D. 38

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