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    如图1，已知以AE为直径的半圆圆心为O，半径为5，矩形ABCD的顶点B在直径AE上，顶点C 在半圆上，AB=8，点P为半圆上一点（不与A、E两点重合）．

    （1）矩形ABCD的边BC的长为多少；

    （2）将矩形沿直线AP折叠，点B落在点B′．

    ①点B′到直线AE的最大距离是多少；

    ②当点P与点C重合时，如图2所示，AB′交DC于点M．

    求证：四边形AOCM是菱形，并通过证明判断CB′与半圆的位置关系；

    ③当EB′∥BD时，直接写出EB′的长为多少．

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