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【题目】图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.

(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;

(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.

【答案】(1)作图见解析;;(2)作图见解析.

【解析】

试题分析:(1)通过数格子可得到点P关于AC的对称点,再直接利用勾股定理可得到周长;(2)利用网格结合矩形的性质以及勾股定理可画出矩形.

试题解析:(1)如图1所示:四边形AQCP即为所求,它的周长为:;(2)如图2所示:四边形ABCD即为所求.

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