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【题目】据某省统计局发布,2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年该省有效发明专利为a万件,则2018年该省有效发明专利为(  )

A. (1+2×22.1%)a B. (1+22.1%)×2a

C. (1+22.1%)2a D. 22.1%×2a

【答案】C

【解析】

根据2016年的有效发明专利数×(1+年平均增长率)2=2018年的有效发明专利数.

2017年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)万件,2018年的年增长率保持不变,

2018年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)(1+22.1%)=a(1+22.1%)2万件,

故选:C.

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1如图:在四边形ABCD中,AB=ADBAD=120°B=ADC=90°EF分别是BCCD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段EFBEFD之间的数量关系.

小明同学探究此半角问题的方法是:延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明ABE≌△ADG,再证明AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是   ;(直接写结论,不需证明)

探索延伸:当聪明的你遇到下面的问题该如何解决呢?

2)若将(1)中BAD=120°EAF=60°”换为∠EAF=BAD.其它条件不变。如图1,试问线段EFBEFD具有怎样的数量关系,并证明.

3)如图2,在四边形ABCD中,AB=ADB+D=180°EF分别是边BCCD上的点,且∠EAF=BAD,请直接写出线段EFBEFD它们之间的数量关系.(不需要证明)

4)如图3,在四边形ABCD中,AB=ADB+ADC=180°EF分别是边BCCD延长线上的点,且∠EAF=BAD,试问线段EFBEFD具有怎样的数量关系,并证明.

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(1)如图1,点P在小正方形的顶点上,在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长;

(2)在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方形的顶点上.

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