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    【题目】顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ）

    A. 矩形

    B. 菱形

    C. 对角线相等的四边形

    D. 对角线垂直的四边形

    【答案】C

    【解析】试题分析：本题主要考查了中点四边形．重点利用了菱形的判定定理，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键．根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．

    解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，

    ∴EF=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，

    ∴EH∥FG，EF=FG，

    ∴四边形EFGH是平行四边形，

    ∵一组邻边相等的四边形是菱形，

    ∴若AC=BD，则四边形是菱形．

    故选：C．

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