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    【题目】若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．

    【答案】75

    【解析】

    ∵2x=5，2y=3，

    ∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75，

    故答案为：75．

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    【题目】某商场经营一批进价是30元／件的商品，在市场试销中的日销售量y件与销售价x元之间满足一次函数关系.

    (1)请借助以下记录确定y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    x

    35

    40

    45

    50

    y

    57

    42

    27

    12

    (2)若日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大的销售利润?

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    【题目】角平分线上的点到角两边的距离相等．这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，三条角平分线的交点O到三边的距离为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
    ∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB= BCr+ ACr+ ABr= （a+b+c）r，∴r=

    （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；
    （2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2 ， 求 的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．

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    【题目】方程2x（x+3）=0的根的情况是（ ）

    A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

    C.只有一个实数根D.没有实数根

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    【题目】设抛物线 y =m x2 －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a, 0) 和 B (b, 0) ．

    （1）若 a =－1，求 m, b 的值；

    （2）若 2m +n =3 ，求证：抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上；

    （3）抛物线上有两点 P (x1, p) 和 Q (x2 , q) ，若 x1 <1 <x2 ，且 x1 +x2 ＞2 ，试比较 p 与 q 的大小．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．

    （1）求证：AM是⊙O的切线；

    （2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．

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