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    5．如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E
    求证：AE=AC．

    分析 由矩形的性质得出AD∥BC，AC=BD，由AE∥DB，证出四边形AEBD是平行四边形，得出对边相等，即可得出结论AE=BD．

    解答 证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BC，AC=BD，
    ∵AE∥DB，
    ∴四边形AEBD是平行四边形，
    ∴AE=BD，
    ∴AE=AC．

    点评 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明四边形AEBD是平行四边形得出AE=BD是解决问题的关键．

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