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    （2015秋•杭州校级月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AM是⊙O的直径，过点A作AP⊥AM．

    （1）求证：∠PAC=∠ABC．

    （2）连接PB与AC交于点D，与⊙O交于点E，F为BD上的一点，若M为BC的中点，且∠DCF=∠P，求证：=．

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    A．70° B．80° C．90° D．100°

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    A．m＜a＜b＜n B．a＜m＜n＜b

    C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜n＜b

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    （2015•兰州）如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（ ）

    A．80° B．90° C．100° D．无法确定

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    （2015秋•杭州校级月考）如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．

    （1）若该抛物线过原点O，则a= ；

    （2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市等六校九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2015秋•杭州校级月考）如图，△ABC内接于⊙O，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，且=，BC=10，则BC的弦心距OD等于（ ）

    A． B． C．4 D．

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    （2015秋•昆明校级期末）计算：2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．

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    科目：初中数学 来源：2016届四川省资阳市乐至县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•乐至县期末）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

    （1）若a=5，sin∠ACB=，求b．

    （2）若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

    （3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

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