已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a.且3＜a＜4.则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内( )A. 0＜x1＜1.3＜x2＜4 B. ﹣1＜x1＜0.3＜x2＜4C. ﹣2＜x1＜﹣1.3＜x2＜4 D. ﹣4＜x1＜﹣3.3＜x2＜4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a，且3＜a＜4，则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内（　　）

A. 0＜x1＜1，3＜x2＜4 B. ﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4

C. ﹣2＜x1＜﹣1，3＜x2＜4 D. ﹣4＜x1＜﹣3，3＜x2＜4

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（1）求点A的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转α°（0°＜α°＜360°）得到线段A'C'（点A，A'是对应点，点C，C'是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A'的坐标；若不存在，请说明理由．