若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
C. 当x=1时,y的最大值为﹣4
D. 抛物线的对称轴是直线x=1
科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学上册 第 4 章《图形的相似》经典题型单元测试卷 题型:解答题
如图,正方形ABCD的边长为10,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,AH⊥EF于点H,AH=10,连接BD,分别交AE、AH、AF于点P、G、Q.
(1)求△CEF的周长;
(2)若E是BC的中点,求证:CF=2DF;
(3)连接QE,求证:AQ=EQ.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第 二 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型:填空题
如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,则水面宽度增加________ m.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第 二 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型:单选题
已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a,且3<a<4,则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内( )
A. 0<x1<1,3<x2<4 B. ﹣1<x1<0,3<x2<4
C. ﹣2<x1<﹣1,3<x2<4 D. ﹣4<x1<﹣3,3<x2<4
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型:解答题
如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,﹣4),其中x1,x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根.
(1)求A、B两点坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)点M是线段AB上的一个动点(不与A、B两点重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,在M点运动时,△CMN的面积是否存在最大值?若存在,求出△CMN面积最大时点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型:填空题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,经过点(0,1)有以下结论:①a+b+c<0;②b2﹣4ac>0;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是_____.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型:单选题
下列y关于x的函数中,属于二次函数的是( )
A. y=x﹣1 B. y=
C. y=(x﹣1)2﹣x2 D. y=﹣2x2+1
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