【题目】如图,已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A,其顶点B在轴的负半轴上,且OA=OB,对于下列结论:①≥0;②;③关于的方程无实数根;④的最小值为3.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知表②,表③分别是从表①中选取的一部分,表①中第一行第四个数是3,第二行第三个数是5,根据表①中的规律,解答下列问题:
(1)表①中第四行第五个数是_____;
(2)表②,表③中的的和是_____;
(3)①求第四行第几个数是107?
②表①中第行第7个数是_____(用含的式子表示);
(4)表①中第行第个数是_____(用含的式子表示)
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
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【题目】如图1所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交A(1,4),B(-4,c)两点,
(1)求反比例函数及一次函数的解析式;
(2)点P是x轴上一动点,使|PA-PB|的值最大,求点P的坐标及△PAB的面积;
(3)如图2所示,点M、N都在直线AB上,过M、N分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,设M、N的横坐标分别为m、n,且, ,请探究,当m、n满足什么关系时,ME=NE.
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,则下面的结论:①是等边三角形;②;③;④,其中正确结论有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】已知:在平行四边形ABCD 中, A 的角平分线交CD 于 E .
(1)若B 110,求AED 的度数;
(2)若 DE : EC 3 :1, AB 的长为8 ,求 AD 的长.
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【题目】如图,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为____________.
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