【题目】如图,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为____________.
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【题目】如图,已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A,其顶点B在
轴的负半轴上,且OA=OB,对于下列结论:①
≥0;②
;③关于
的方程
无实数根;④
的最小值为3.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,他们行进的路程y(km)与甲出发后的时间x(h)的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)当1≤x≤5时,求乙行进的路程y乙(km)关于x(h)的函数解析式;
(3)求乙出发多长时间遇到了甲.
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【题目】已知数轴上A,B两点对应的数分别为-2和8,P为数轴上一点,对应的数为x.
(1)线段PA的长度可表示为_________(用含的式子表示);
(2)在数轴上是否存在点P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)当P为线段AB的中点时,点A,B,P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度,每秒2个单位长度,每秒1个单位长度沿数轴正方向运动,试问经过几秒,PB=2PA?
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【题目】如图,为一副重叠放置的三角板,其中∠ABC=∠EDF=90°,BC与DF共线,将△DEF沿CB方向平移,当EF经过AC的中点O时,直线EF交AB于点G,若BC=3,则此时OG的长度为( )
A. 3B. C.
D.
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【题目】如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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【题目】已知:如图是一个跳棋棋盘,其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始,经过若干步跳动以后,到达终点角跳动时,每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如:从起始位置跳到终点位置
有两种不同路径,路径1:
;路径2:
.
试一试:(1)写出从起始位置跳到终点位置
的一种路径;
(2)从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳,能否跳到终点位置
?
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【题目】某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价180元,T恤每件定价60元,厂家在开展促销活动期间,向顾客提供了两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的80%付款;现在某客户要到该厂购买夹克30件,T恤件(
>
).
(1)若该客户按方案①购买付款 元(用含的式子表示);若该客户按方案②购买付款 元(用含
的式子表示).
(2)当时,通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
(3)当时,你能给出更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
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【题目】如图,为建设美丽农村,村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化.在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分),空白区域铺设草坪,记S1表示地块甲中空白处铺设草坪的面积,S2表示地块乙中空白处铺设草坪的面积.
(1)S1=________,S2=________(用含a,b的代数式表示并化简) .
(2)若a=2b,求的值
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