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    如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

    (1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．

    (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

     

    见解析

    【解析】

    【解析】
    (1)四边形EFGH是平行四边形，

    连接BD，∵E、H分别为AB、AD的中点，

    ∴EH∥BD，EH＝BD.

    同理GF∥BD，GF＝BD.

    ∴四边形EFGH是平行四边形．

    (2)四边形ABCD的对角线垂直且相等．

     

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    (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

     

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    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.

    (1)求证：BD＝CD，

    (2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

     

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    如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是(　　)

    A．BC＝2DE

    B．△ADE∽△ABC

    C.＝

    D．S△ABC＝3S△ADE

     

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    正十边形的每个外角等于(　　)

    A．18° B．36° C．45° D．60°

     

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    如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

    (1)求证：△BDG∽△DEG；

    (2)若EG·BG＝4，求BE的长．

     

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