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    在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________．

     

    40°

    【解析】∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC＝80°，∴∠DBC＝∠ABD＝∠ABC＝×80°＝40°.

     

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    如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

    (1)请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．

    (2)若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？

     

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    如图，CD是等边△ABC的角平分线，延长CB到E，使BE＝BD，F是AE的中点，已知CD＝6 cm，求DF的长．

     

     

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．

     

     

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    在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是(　　)

    A．26 B．25 C．21 D．20

     

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    一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于(　　)

    A．30° B．45° C．60° D．75°

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作：在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则?ABCD为1阶准菱形．

    (1)判断与推理：

    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；

    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形．

    (2)操作、探究与计算：

    ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a(a＞1)，且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b(a＞b)，满足a＝6b＋r，b＝5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

     

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    如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 (　　)

    A．3 B．4

    C．3 D．4

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十五讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则(　　)

    A．EF＞AE＋BF

    B．EF＜AE＋BF

    C．EF＝AE＋BF

    D．EF≤AE＋BF

     

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