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【题目】若方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程,则方程( )
A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.有一个根

【答案】C
【解析】∵方程 (m3)xm27x+3=0 是关于x的一元二次方程,

∴m=-3,
∴-6x2-x+3=0,
即:6x2+x-3=0,
∴△=12-4×6×(-3)=730,
∴方程有两个不相等的实数根.
所以答案是:C.
【考点精析】通过灵活运用一元二次方程的定义和求根公式,掌握只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程;根的判别式△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:1、当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时,一元二次方程没有实数根即可以解答此题.

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【题目】如图,AFDEBAF上一点,∠ABC60°,交EDCCM平分∠BCE,∠MCN90°

1)求∠DCN的度数;

2)若∠CBF的平分线交CNN,求证:BNCM

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步(两人的步长相同).走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人(两人走的路线相同)?试求解这个问题.

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【题目】如图,CD为⊙O的直径,弦AB交CD于点E,连接BD、OB.
(1)求证:△AEC∽△DEB;
(2)若CD⊥AB,AB=8,DE=2,求⊙O的半径.

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【题目】如图,已知tan∠EOF=2,点C在射线OF上,OC=12.点M是∠EOF内一点,MC⊥OF于点C,MC=4.在射线CF上取一点A,连结AM并延长交射线OE于点B,作BD⊥OF于点D.

(1)当AC的长度为多少时,△AMC和△BOD相似;
(2)当点M恰好是线段AB中点时,试判断△AOB的形状,并说明理由;
(3)连结BC.当SAMC=SBOC时,求AC的长.

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【题目】某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分:

类别

A

B

C

D

E

节目类型

新闻

体育

动画

娱乐

戏曲

人数

12

30

54

9

根据以上信息,解答下列问题:

(1)被调查的学生中,最喜爱体育节目的有多少人,这些学生数占被调查总人数的百分比为多少;

(2)被调查学生的总人数为多少人,统计表中的值为多少,统计图中的值为多少;

(3)求在统计图中,B类所对应扇形圆心角的度数。

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【题目】如图,已知△ABC中,ABAC12厘米,BC8厘米,点DAB的中点,如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点N在线段CA上由C点向A点运动,若使△BDM与△CMN全等,则点N的运动速度应为_____厘米/秒.

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【题目】如图所示,已知A( ,y1),B(2,y2)为反比例函数y= 图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( )

A.( ,0)
B.(1,0)
C.( ,0)
D.( ,0)

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【题目】如图两直线ABCD相交于点OOE平分BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.

(1)COE的度数

(2)OFOECOF的度数

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