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【题目】如图,已知△ABC中,ABAC12厘米,BC8厘米,点DAB的中点,如果点M在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点N在线段CA上由C点向A点运动,若使△BDM与△CMN全等,则点N的运动速度应为_____厘米/秒.

【答案】23

【解析】

分两种情形讨论①当BD=CM=6BM=CN时,DBM≌△MCN,②当BD=CNBM=CM时,DBM≌△NCM,再根据路程、时间、速度之间的关系求出点N的速度.

解:∵AB=AC
∴∠B=C
①当BD=CM=6厘米,BM=CN时,DBM≌△MCN
BM=CN=2厘米,t==1
∴点N运动的速度为2厘米/秒.
②当BD=CNBM=CM时,DBM≌△NCM
BM=CM=4厘米,t==2CN=BD=6厘米,
∴点N的速度为:=3厘米/秒.
故点N的速度为23厘米/秒.
故答案为:23

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