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    如图9所示，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.

    （1）求证：直线PB与⊙O相切

    （2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4.

    求弦CE的长．

     


    （1）证明:过点O作OD⊥PB,连接OC. 

    ∵AP与⊙O相切, ∴OC⊥AP.

    又∵OP平分∠APB, ∴OD=OC.

    ∴PB是⊙O的切线.

    （2）解:过C作CF⊥PE于点F.

    在Rt△OCP中，OP=

    ∵

    ∴ 在Rt△COF中，

    ∴

    在Rt△CFE中，

     

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