Question

11．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=16°31′，则飞机A与指挥台B的距离等于4286m（结果保留整数）（参考数据sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

Answer 1

分析 根据直角三角形中正弦函数的定义得sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin16°31′°=$\frac{1200}{AB}$，从而得出答案．

解答 解：在△ABC中，∵∠C=90°，∠B=∠α=43°，AC=1200m，
∴sinB=$\frac{AC}{AB}$，即sin16°31′=$\frac{1200}{AB}$，
∴AB=$\frac{1200}{sin16°31′}$≈$\frac{1200}{0.28}$≈4286（m），
答：飞机A与指挥台B的距离约为4286m．
故答案为4286m．

点评 本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟练掌握仰角俯角的定义和正弦函数的定义是解题的关键．