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    【题目】如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B＝60°，动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停止，同时P点也停止运动若点P，Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（　　）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    根据题意，先用t表示出AP、BP、BQ的长度，然后利用面积法进行求解，即可得到答案.

    解：由题意可得，AP＝t，BP＝4﹣t，BQ＝2t，

    ∵BC＝4，

    ∴0≤t≤2，

    在△BPQ中，∠B＝60°，

    ∴BQ边上的高＝BP×sin60°＝（4﹣t），

    ∴S＝×2t×（4﹣t）＝（﹣t2+4t）＝（0≤t≤2）；

    故选：D．

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    【题目】如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为_____．

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    【题目】已知，等边△ABC，点 E 在 BA 的延长线上，点 D 在 BC 上，且 ED=EC．

    （1）如图 1，求证：AE=DB；

    （2）如图 2，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 60°至△ACF（点 B、E 的对应点分别为点 A、F），连接 EF．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度之差等于 AB 的长．

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    【题目】如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，点B在X轴的负半轴上，AB＝AO＝13，线段OA的垂直平分线交线段AB于点C，△BOC的周长为23，则k的值为（ ）

    A.60B.30C.－60D.－30

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    【题目】如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；（2）求点B到直线OM的距离．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

    （1）试求A，B，C的坐标；

    （2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．3

    ①求点D的坐标；

    ②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

    （3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的顶点坐标是，且过点，平行四边形的顶点在此抛物线上，与轴相交于点.己知点的坐标是，点是抛物线上任意一点.

    （1）求此抛物线的解析式及点的坐标；

    （2）在抛物线上是否存在点，使得的面积是的面积的2倍？若存在，求此时点的坐标.

    （3）在轴上有一动点，若，试建立关于的函数解析式，并求出的运动范围；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

    （1）求m的值及这个二次函数的解析式；

    （2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．

    ①当0<< 3时，求线段DE的最大值；

    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

    公交车用时

    公交车用时的频数

    线路

    合计

    A

    59

    151

    166

    124

    500

    B

    50

    50

    122

    278

    500

    C

    45

    265

    167

    23

    500

    早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

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