【题目】从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:
公交车用时 公交车用时的频数 线路 | 合计 | ||||
A | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
B | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
C | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期间,乘坐_________(填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米/秒的速度自A点出发沿AB方向运动,动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿BC方向运动至C点停止,同时P点也停止运动若点P,Q同时出发运动了t秒,记△BPQ的面积为S厘米2,下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动10米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tan∠CAD= .
(1)求旗杆EF的高(结果保留根号);
(2)求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,﹣2),B(0,3),C(3,3),D(4,﹣2),y是关于x的二次函数,抛物线y1经过点A、B、C,抛物线y2经过点B、C、D,抛物线y3经过点A、B、D,抛物线y4经过点A、C、D.下列判断:
①四条抛物线的开口方向均向下;
②当x<0时,至少有一条抛物线表达式中的y均随x的增大而减小;
③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方;
④抛物线y4与y轴的交点在点B的上方.
所有正确结论的序号为_____.
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,AD=6,点 E 是对角线 AC 上一点,连接 DE,过点 E 作 EF⊥ ED,交 AB 于点 F,连接 DF,交 AC 于点 G,将△EFG 沿 EF 翻折,得到△EFM,连接DM,交 EF 于点 N,若点 F 是 AB 边的中点,则 △EDM 的面积是_____.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点A(1,2).
(1)当b=1,c=﹣4时,求该二次函数的表达式;
(2)已知点M(t﹣1,5),N(t+1,5)在该二次函数的图象上,请直接写出t的取值范围;
(3)当a=1时,若该二次函数的图象与直线y=3x﹣1交于点P,Q,将此抛物线在直线PQ下方的部分图象记为C,
①试判断此抛物线的顶点是否一定在图象C上?若是,请证明;若不是,请举反例;
②已知点P关于抛物线对称轴的对称点为P′,若P′在图象C上,求b的取值范围.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A,B两点,A点的坐标为,B点的坐标为,连接,过B作轴,垂足为C.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在射线上是否存在一点D,使得是直角三角形,求出所有可能的D点坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,C(A在C的左侧),点B在抛物线上,其横坐标为1,连接BC,BO,点F为OB中点.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D为抛物线第四象限上的一个动点,连接BD,CD,点E为x轴上一动点,当△BCD的面积的最大时,求点D的坐标,及|FE﹣DE|的最大值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=a(x﹣)(x+)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线DE是抛物线的对称轴,点D在x轴上,点E在抛物线上,直线y=kx+过点A、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限对称轴左侧抛物线上一点,过点P作PQ∥AC交对称轴于点Q,设点P的横坐标为t,线段QD的长为d,求d与t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,直线AC与对称轴交于点F,点M在对称轴ED上,连接AM、AE,∠AMD=2∠EAM,过点A作AG⊥AM交过点D平行于AE的直线于点G,点N是线段BP延长线上一点,连接AN、MN、NF,若四边形NMGA与四边形NFDA的面积相等,且FN∥AM,求点P的坐标.
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