Question

【题目】如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．

（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；

（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

Answer 1

【答案】（1）旗杆EF的高为5米；（2）旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长是45米

【解析】

（1）根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得EF和AF的长，从而可以解答本题；

（2）根据题目中的数据和锐角三角函数可以求得AD和AF的长，从而可以得到旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

（1）解：∵∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，

测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=，

∴tan60°=，tan30°=，

解得，EF=，AF=5，

即旗杆EF的高为米；

（2）解：∵∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，

测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=，AF=5，

∴CD=BD，，

设CD=3a，则BD=3a，AD=4a，

∴AB=a=10，

∴BD=3a=30，

∴DF=AD+AF=40+5=45，

即旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长是45米.