Question

如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是O的直径，若∠BAC=25°，则∠P为（　　）

• A、25°
• B、50°
• C、30°
• D、65°

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：由三角形内角和可求得∠AOB，再根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，在四边形PAOB中由四边形内角和为360°可求得∠P．

解答：解：∵PA，PB是⊙O是切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵OA=OB，∠BAC=25°，
∴∠AOB=180°-2∠BAC=130°，
又∵∠OAP+∠OBP+∠AOB+∠P=360°，
∴∠P=360°-∠OAP-∠OBP-∠AOB=360°-90°-90°-130°=50°，
故选B．

点评：本题主要考查切线的性质，掌握过切点的半径与切线垂直是解题的关键，注意四边形内角和的应用．