【题目】如图,数轴上的三点所表示的数是分别,其中,如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点的左边B.点与点之间
C.点与点之间D.点与点之间(靠近点)或点的右边
【答案】D
【解析】
根据原点的位置分类讨论,然后根据绝对值的大小关系逐一判断即可.
解:A、若原点的位置在点的左边,如下图所示
∵,由图可知OA<OC
∴,与条件矛盾,故A选项错误;
B、若原点的位置在点与点之间,如下图所示
∵,由图可知OA<AB=BC<OC
∴,与条件矛盾,故B选项错误;
C、若原点的位置在点与点之间(靠近点),如下图所示
∵,由图可知OB<OC
∴,与条件矛盾,故C选项错误;
D、若原点的位置在点与点之间(靠近点),如下图所示
∵,由图可知OA>AB=BC>OB>OC
∴,符合题意;
若原点的位置在点的右边,如下图所示
∵,由图可知OA>OB>OC
∴,符合题意,故D选项正确.
故选D.
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【题目】一水池有两个进水口,一个出水口,一个水口在单位时间内的进、出水量如图(a)、(b)所示,某天从0点到6点,该水池的蓄水量如图(c)所示,给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点一定不进水不出水.则正确的论断是________.(填上所有正确论断的序号)
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【题目】如图,在中,,轴,垂足为.反比例函数的图象经过点,交于点.已知,.
(1)若,求k的值;
(2)连接,若,求的长.
(3)连接,若是钝角,求k的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2017OB2017.则点B2017的坐标_______
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【题目】我们知道,对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如由图 1 可以得到 (a 2b)(a b) a 3ab 2b,请解答下列问题:
(1)写出图 2 所表示的数学等式: ;
(2)已知 a b c 12 ,ab bc ac 40 ,利用(1)中所得结论.求abc的值;
(3)图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片,选用这些纸片拼出一个图形,使得它的面积是 2a 7ab 3b .画出该图形,并利用该图形把多项式 2a 7ab 3b分解因式.
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【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100为A级,75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了________名学生,a=________%;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为________度;
(4)若该校共有2 000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上的一点,CA=1,CD=OA.
(1)求⊙O的半径R;
(2)求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥ x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ ABC的内部(不包括△ ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△ BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写过程).
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