Question

【题目】如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图象经过点，交于点．已知，．

（1）若，求k的值；

（2）连接，若，求的长．

（3）连接，若是钝角，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）时，是钝角．

【解析】

（1）作，垂足为，利用等腰三角形的性质得出，的长，再利用勾股定理得出的长，得出点坐标即可得出答案；

（2）连接，设点的坐标为，首先表示出，点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出点坐标，再利用勾股定理得出的长．

（3）求出时k的值即可判断．

解：（1）作，垂足为，

，，

．

在中，，，

，

，

点的坐标为：，，

点在反比例函数的图象上，

，

（2）连接，设点的坐标为，

，

，

，两点的坐标分别为：，，．

点，都在的图象上，

，

，

点的坐标为：，，

作轴，垂足为，

，，

在中，

，

．

（3）当°时，，

，

，，

，

，

，

，

，

此时，，，

当时，即可时，是钝角．