【题目】如图,在中,,轴,垂足为.反比例函数的图象经过点,交于点.已知,.
(1)若,求k的值;
(2)连接,若,求的长.
(3)连接,若是钝角,求k的取值范围.
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【题目】如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
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【题目】在中,,,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE,BF,垂足分别为E.F.
(1)如图所示,当直线l不与底边AB相交时,求证:.
(2)当直线l绕点C旋转到图(b)的位置时,猜想EF、AE、BF之间的关系,并证明.
(3)当直线l绕点C旋转到图(c)的位置时,猜想EF、AE、BF之间的关系,直接写出结论.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,动点P为矩形边上的一点,点P沿着B﹣C的路径运动(含点B和点C),则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是_____.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、轴分别交于点,,将点绕坐标原点顺时针旋转得点,解答下列问题:
(1)求出点的坐标,并判断点是否在直线l上;
(2)若点在x轴上,坐标平面内是否存在点,使得以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,有、、三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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【题目】如图,数轴上的三点所表示的数是分别,其中,如果,那么该数轴的原点的位置应该在( )
A.点的左边B.点与点之间
C.点与点之间D.点与点之间(靠近点)或点的右边
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【题目】某种水果第一天以2元/斤的价格卖出a斤,第二天以1.5元/斤的价格卖出b斤第三天以1.2元/斤的价格卖出c斤,求:
(1)这三天一共卖出水果多少斤?
(2)这三天一共卖得多少钱?
(3)这三天平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价是多少?
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