【题目】某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从D到A修建电动扶梯,经测量,山高AC=154米,步行道BD=168米,∠DBC=30°,在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长(结果保留根号).
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【题目】一个不透明的口袋中有1个白球3个红球,每个小球除颜色外其他都相同.
(1)搅匀后,甲先从袋中随机取出1个小球,记下颜色后不放回;乙再从袋中随机取出1个小球.用画树状图或列表的方法,求甲乙两人取出的都是红球的概率;
(2)搅匀后从中任意取出一个球,要使取出红球的概率为,应添加几个什么颜色的球?
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【题目】如图1,含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重合,BC=EF=12cm,点P为边BC(EF)的中点,现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α(如图2),设边AB与EF相交于点Q,则当a从0°到90°的变化过程中,点Q移动的路径长为_____(结果保留根号)
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【题目】某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求与的函数关系式,并写出的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.
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【题目】如图,二次函数图象的顶点为,对称轴是直线,一次函数的图象与轴交于点,且与直线关于的对称直线交于点.
(1)点的坐标是 ______;
(2)直线与直线交于点,是线段上一点(不与点、重合),点的纵坐标为.过点作直线与线段、分别交于点,,使得与相似.
①当时,求的长;
②若对于每一个确定的的值,有且只有一个与相似,请直接写出的取值范围 ______.
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【题目】如图,抛物线C1:y=x2﹣2x与抛物线C2:y=ax2+bx开口大小相同、方向相反,它们相交于O,C两点,且分别与x轴的正半轴交于点B,点A,OA=2OB.
(1)求抛物线C2的解析式;
(2)在抛物线C2的对称轴上是否存在点P,使PA+PC的值最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由;
(3)M是直线OC上方抛物线C2上的一个动点,连接MO,MC,M运动到什么位置时,△MOC面积最大?并求出最大面积.
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图1补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2:
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线l1:y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
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【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?我们设乙图书每本价格为x元,则可得方程( )
A. B.
C. D.
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