Question

18．如图，点A（a，4）在一次函数y=-3x-5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为7.5．

Answer 1

分析 根据点A在直线上利用一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标，将x=0代入一次函数解析式中求出y值，由此即可得出点B的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出结论．

解答 解：当y=4时，有-3a-5=4，
解得：a=-3，
∴点A的坐标为（-3，4）．
当x=0时，y=-5，
∴点B的坐标为（0，-5），
∴OB=5．
S_△AOB=$\frac{1}{2}$•OB•|x_A|=$\frac{1}{2}$×5×3=7.5．
故答案为：7.5．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A、B的坐标是解题的关键．