Question

对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则如下：P₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且规定P_n（x，y）=P₁（P_n﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P₁（1，2）=（3，﹣1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，﹣1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，﹣2）．则P₂₀₁₅（1，﹣1）=           ．

Answer 1

（0，2¹⁰⁰⁸）．

【解析】

试题分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P₂₀₁₅（1，-1）的值即可．

试题解析：P₁（1，-1）=（0，2），

P₂（1，-1）=（2，-2）

P₃（1，-1）=（0，4），

P₄（1，-1）=（4，-4）

P₅（1，-1）=（0，8），

P₆（1，-1）=（8，-8）

…

当n为奇数时，P_n（1，-1）=（0，），

∴P₂₀₁₅（1，-1）应该等于（0，2¹⁰⁰⁸）．