【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2﹣2ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27.依据此定义化简(1﹣3x)☆(﹣4)=____.
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【题目】使(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘积中不含x2与x3项的p、q的值是( )
A.p=0,q=0
B.p=3,q=1
C.p=﹣3,q=﹣9
D.p=﹣3,q=1
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【题目】(本题满分10分)
如图,抛物线经过点,,直线交轴于点,且与抛物线交于,两点.为抛物线上一动点(不与,重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点在直线下方时,过点作轴交于点,轴交于点.求的最大值;
(3)设为直线上的点,以,,,为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】(本题满分8分)
如图,直线与双曲线(为常数,)在第一象限内交于点,且与轴、轴分别交于,两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点在轴上,且的面积等于,求点的坐标.
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【题目】一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.
(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;
(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象.
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【题目】以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )
A. 4m,8m,7m B. 2m,2m,2m C. 2m,2m,4m D. 13m,12m,5m
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【题目】下列说法不正确的是( )
A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件
B.“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件
C.“在标准大气压下,当温度降到-5℃时,水结成冰”属于随机事件
D.“某袋中有8个质地均匀的球,且都是红球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件
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【题目】从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.
(1)若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km的路程,提速后比提速前少用多长时间?
(2)若v=50,行驶1200km的路程,提速后所用时间是提速前的 ,求提速前列车的平均速度?
(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速前的平均速度为km/h.
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