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    已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝         .

     

    【答案】

    120°

    【解析】

    试题分析：根据圆内接四边形的性质，可得∠A+∠C=180°，联立∠A、∠C的比例关系式，可求得∠A的度数，进而可根据圆周角和圆心角的关系求出∠BOD的度数．

    ∵四边形ABCD内接于⊙O，

    ∴∠A+∠C=180°；

    又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．

    ∴∠BOD=2∠A=120°．

    考点：圆内接四边形的性质，圆周角定理

    点评：圆内接四边形的性质是圆中比较重要的知识点，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

     

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    BDC
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    BF
    =
    AD
    ，EM切⊙O于M．
    （1）求证：△ADC∽△EBA；
    （2）求证：AC2=
    1
    2
    BC•CE；
    （3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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    CB
    =
    CD
    ，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BAD=
    60
    60
    °．

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