Question

【题目】（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有____条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_____条对角线．

Answer 1

【答案】⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n－3,n－2,

【解析】（1）从四边形的一个顶点出发可以画__1___条对角线，把四边形分成了 2 个三角形；四边形共有__2__条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画__2___条对角线，把五边形分成了 3 个三角形；五边形共有__5__条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画__3___条对角线，把六边形分成了 4 个三角形；六边形共有__9__条对角线．

（4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画__97___条对角线，把100边形分成了 98 个三角形；100边形共有_4750__条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画__n-3___条对角线，把n分成了 n-2 个三角形；n边形共有_____条对角线．