精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】观察1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……

(1)根据以上规律,猜测1+3+5+7+…+(2n1)=__________;

(2)用文字语言叙述你所发现的规律.

【答案】n2; ②从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方。

【解析】试题分析:由题中数据1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42可得,当有n个奇数相加时,即1+3+5+…+(2n﹣1)===n2

试题解析:解:由题中数据可得,1+3+5+…+(2n﹣1)===n2

1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方.

故答案为:n2;从1开始的连续奇数的和等于这些奇数的个数的平方.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且DAE=45°,将ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到AFB,连接EF,下列结论:

BFBC;②△AED≌△AEF;BE+DC=DE;BE2+DC2=DE2

其中正确的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(
A.同位角相等
B.同旁内角相等
C.内错角相等
D.对顶角相等

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x、y的二元一次方程组 给出下列结论:①当k=5时,此方程组无解;②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解,则k=10;③无论整数k取何值,此方程组一定无整数解(x、y均为整数),其中正确的是(
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把四边形分成了 个三角形;四边形共有____条对角线.

2)从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把五边形分成了 个三角形;五边形共有____条对角线.

3)从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把六边形分成了 个三角形;六边形共有____条对角线.

4)猜想:①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把100边形分成了 个三角形;100边形共有___条对角线.②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线,把n分成了 个三角形;n边形共有_____条对角线.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:a﹣b=2,ab=1,求(a﹣2b)2+3a(a﹣b)的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】列方程组解应用题: 在“某地大地震”灾民安置工作中,某企业捐助了一批板材24 000m2 , 某灾民安置点用该企业捐助的这批板材全部搭建成A,B两种型号的板房,供2 300名灾民临时居住.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:

板房型号

所需板材

安置人数

A型板房

54m2

5

B型板房

78m2

8


(1)该灾民安置点需搭建A型板房和B型板房各多少间?
(2)因对灾民人数估计不足,实际安置中A型板房超员15%,B型板房超员20%,则该安置点灾民实际有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图中小圆圈表示网络的结点,结点之间的连接表示它们有网线相连,相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息,若信息可以分开沿不同路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为( )

A. 11 B. 10 C. 8 D. 7

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是( )

A. 线段ABA,B两点间的距离

B. 两点间的距离是一个正数,也是一个图形

C. 在所有连接两点的线中距离最短

D. 在连接两点的所有线中,最短的一条的长度就是两点间的距离

查看答案和解析>>

同步练习册答案