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【题目】已知关于x、y的二元一次方程组 给出下列结论:①当k=5时,此方程组无解;②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解,则k=10;③无论整数k取何值,此方程组一定无整数解(x、y均为整数),其中正确的是(
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

【答案】A
【解析】解:∵当k=5时,方程组为 ,此时方程组无解;∴①正确; ∵解方程组 得:
把x= ,y= 代入6x+15y=16,方程左右两边相等,∴②正确;
∵解方程组 得:
又∵k为整数,
∴x、y不能均为整数,∴③正确.
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程组的解的相关知识,掌握二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解.

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