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    8．已知三角形的两边长为3和7，第三边长是方程x（x-7）-10（x-7）=0的一个根，求这个三角形的周长．

    分析 先求出方程的解，得出两种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，若符合求出即可．

    解答 解：x（x-7）-10（x-7）=0，
    （x-7）（x-10）=0，
    x-7=0，x-10=0，
    x1=7，x2=10，
    分为两种情况：①当三边为3、7、7时，符合三角形三边关系定理，这个三角形的周长为3+7+7=17；
    ②当三边为3、7、10时，3+7=10，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
    所以这个三角形的周长为17．

    点评 本题考查了解一元二次方程，三角形的三边关系定理的应用，能求出符合条件的所以情况是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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