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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB和CD于点E和F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数为

    [　　]

    A．50°

    B．60°

    C．65°

    D．70°

    答案：C
    解析：

    　　分析：本题重点考查平行线的性质．

    　　因为AB∥CD，

    　　所以∠BEF＋∠1＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    　　又因为∠1＝50°，

    　　所以∠BEF＝180°－∠1＝180°－50°＝130°．

    　　又因为EG是∠BEF的角平分线，

    　　所以∠BEG＝∠BEF＝×130°＝65°，

    　　又因为AB∥CD，

    　　所以∠BEG＝∠2(两直线平行，内错角相等)，

    　　所以∠2＝65°．

    　　故正确答案为C项．


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