Question

16．因式分解：
（1）x（x-1）-x+1；
（2）2x（2x-y）+y（y-2x）；
（3）y（2y+1）-y（y-1）+1；
（4）x（x+10）-2（3x-2）
（5）2y（y-2）-y（y-4）-1；
（6）x（x+8）-8（x+2）

Answer 1

分析 （1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（3）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（5）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
（6）原式整理后，利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x-1）-（x-1）=（x-1）²；
（2）原式=2x（2x-y）-y（2x-y）=（2x-y）²；
（3）原式=y²+2y+1=（y+1）²；
（4）原式=x²+4x+4=（x+2）²；
（5）原式=y²-1=（y+1）（y-1）；
（6）原式=x²-16=（x+4）（x-4）．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．