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    4．在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，△ABC是不是直角三角形？如果是，哪一个角是直角？

    分析 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

    解答 解：在△ABC中，AC=2a，BC=a2+1，AB=a2-1，其中a＞1，
    ∵（2a）2+（a2-1）2=（a2+1）2，
    ∴△ABC是直角三角形，∠A是直角．

    点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

    练习册系列答案
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    （1）猜想DE是⊙O的切线吗？并证明你的结论；
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    （2）已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+2m2+5，其中y1的图象经过点A（1，1），y3=y1+y2，若y3与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．

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    （1）x（x-1）-x+1；
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    （6）x（x+8）-8（x+2）

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