Question

8．抛物线y=ax²向右平移3个单位长度后经过点（-1，4），求a的值和平移后抛物线对应的二次函数解析式．

Answer 1

分析 写出平移后抛物线的解析式，然后将点（-1，4）代入可以求得相应的a的值和抛物线解析式．

解答 解：抛物线y=ax²的顶点坐标是（0，0），则向右平移3个单位长度后的顶点坐标是（3，0），
所以平移后抛物线的解析式为：y=a（x-3）²，
把点（-1，4）代入，得4=a（-1-3）²，
解得a=$\frac{1}{4}$．
则该抛物线解析式为：y=$\frac{1}{4}$（x-3）²．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．抛物线平移问题，实际上就是两条抛物线顶点之间的问题，找到了顶点的变化就知道了抛物线的变化．