如图.在△ABC中.∠C=90°.AD平分∠CAB.BC=9cm.BD=6cm.那么点D到直线AB的距离是 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=9cm，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是

cm．

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出CD=DE，求出CD即可．

解答：解：

过D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，
∴CD=DE，
∵BC=9cm，BD=6cm，
∴DE=CD=BC-BD=3cm，
故答案为：3．

点评：本题考查了角平分线性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

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（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
①作△ABC的角平分线AD交BC于点D．
②作△AED，使∠ADE=∠ADC，DE交AB于点E．
（2）证明与计算：
①△ACD≌△AED；
②若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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