Question

7．计算：（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{7}{6}$）⁰+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）⁶-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 原式利用零指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（2³）${\;}^{\frac{1}{4}}$×2${\;}^{\frac{1}{4}}$+（2${\;}^{\frac{1}{3}}$×3${\;}^{\frac{1}{2}}$）⁶-（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}×\frac{1}{2}}$=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+2+2²×3³-（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=2+108=110．

点评 此题考查的是实数的运算，熟知零指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值、绝对值的性质是解答此题的关键．