Question

【题目】已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（　　）

A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，从而得到答案．

解：a1=0，

a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，

a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，

a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，

a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，

a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，

a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，

…

以此类推，

经过前几个数字比较后发现：

从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，

即a2n=﹣n，

则a2018=﹣=﹣1009，

故选：C．