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    已知菱形ABCD的对角线AC=2
    		7
    +4    ，BD=2
    		7
    -4    ，求菱形的边长和面积．

    ∵菱形对角线互相垂直平分，
    ∴△ABO为直角三角形．
    在Rt△ABO中，
    AB2=AO2+BO2=(
    2
    		7
    +4
    2
    )2+(
    2
    		7
    -4
    2
    )2=22    ，
    ∴菱形的边长=
    		22
    ，
    菱形的面积=
    1
    2
    ×(2
    		7
    +4)(2
    		7
    -4)=6    ，
    答：菱形的边长为
    		22
    ，面积为 6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    长方形ABCD中，AB=8，对角线AC=10，求矩形ABCD的面积．

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    已知：在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把它放在直角坐标系中，使AD边在y轴上，点C的坐标为（2
    		3
    ，8    ）
    （1）画出符合题目条件的菱形与直角坐标系．
    （2）写出A，B两点的坐标．
    （3）设菱形ABCD的对角线的交点为P，问：在y轴上是否存在一点F，使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称，如果存在，写出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且
    AE
    EB
    =
    BF
    FC
    =
    AH
    HD
    =
    DG
    GC
    =k（k＞0）．阅读下段材料，回答下列问题：
    如图，连接BD，∵
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    ，∴EH∥BD，∵
    BF
    FC
    =
    DG
    GC
    ，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
    （1）连接AC，则EF与GH是否一定平行，答：______；
    （2）当k值为______时，四边形EFGH为平行四边形；
    （3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为矩形；
    （4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足______条件时，EFGH为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形ABCD中，若周长是20cm，对角线AC=6cm，则对角线BD=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC=4，则四边形CODE的周长为______．

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