Question

将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=54°，则∠BGE的度数为________．

Answer 1

108°
分析：利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF；然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代换求得∠BGE的度数．
解答：根据翻折的性质，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等）；
∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；
∵∠EFG=54°，
∴∠BGE=2∠EFG=108°．
故答案为：108°．
点评：本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．