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    14．如图己知四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线交于点O，作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，求证：OE=OF．

    分析 利用角平分线的性质进行证明即可．

    解答 证明：作OG⊥BC，
    ∵∠ABC的平分线，OE⊥AB，OG⊥BC，
    ∴OE=OG，
    ∵∠BCD的平分线，OF⊥CD，OG⊥BC，
    ∴OF=OG，
    ∴OE=OF．

    点评 此题是角平分线的性质，解本题的关键是角平分线的性质的利用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列语句，其中错误的有①③④（写序号
    ）①互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角；②互余的两个角都是锐角；③若∠1+∠2=90°，则∠1叫做余角；④一个角的补角一定大于这个角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，PB是⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{3}{4}$且OC=3，求PA的长和tanD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：a5m2n7•（am2n3）-2÷（2amn）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）一共调查了100名学生；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
    （4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．反比例函数y=$\frac{k}{x}$与一次函数y=2x-4的图象都过A（m，2）．
    （1）求A点坐标；
    （2）求反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．
    （1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
    （2）如图3，当点E在边BA的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．夏季防汛时，一水文站对长江某河段的水位进行一日四测，某天四次测量的结果为：第一次上升38mm，第二次下降37m，第三次又下降39mm，第四次上升33mm，那么这一天的水位比前一天（　　）
    A．上升5mmB．下降5mmC．上升1mmD．下降6mm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．假设体重减少为正，则小明体重减少1.6kg记为+1.6kg，小刚体重增2kg，记为-2kg，小红体重无变化记为0kg．

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