Question

9．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了100名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）设一共调查了x名学生．因为课外阅读时间在0≤x＜2的人数有10人，占10%，可得$\frac{10}{x}$×100%=10%，解方程即可．
（2）求出课外阅读时间在6≤x＜8的人数有100-10-21-40-4=25人，即可画出图形．
（3）由课外阅读时间在4≤x＜6的人数有40人，可得百分比，求出m的值，根据圆心角=360°×E组百分比，即可求出E组对应的圆心角度数．
（4）用样本估计总体的思想，即可解决问题．

解答 解：（1）设一共调查了x名学生．
∵课外阅读时间在0≤x＜2的人数有10人，占10%，
∴$\frac{10}{x}$×100%=10%，
∴x=100，
∴一共调查了100名学生．
故答案为100．

（2）∵课外阅读时间在6≤x＜8的人数有100-10-21-40-4=25人，可得补全后频数分布直方图如图所示，


（3）∵课外阅读时间在4≤x＜6的人数有40人，
∴$\frac{40}{100}$×100%=40%，
∴m=40．
∵课外阅读时间在6≤x＜8的人数有100-10-21-40-4=25，
∴E组对应的圆心角度数360°×4%=14.4°．

（4）∵100名学生中，课外阅读时间不小于6小时的学生有29人，占29%，
∴2000名学生，每周课外阅读时间不小于6小时的学生有估计有2000×29%=580人．

点评 本题考查频率分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．