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    1．先化简，再求值：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$，其中x=-2，y=1．

    分析 首先把除法转化成乘法，然后进行约分即可化简，最后代入x、y的数值计算．

    解答 解：1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$
    =1-$\frac{x-y}{x+2y}$×$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$
    =1-$\frac{x+2y}{x+y}$，
    当x=-2，y=1时，原式=1-0=0．

    点评 考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意：分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则
    ①∠ABO的度数是20°；
    ②当∠BAD=∠ABD时，求∠OAC；
    ③当∠BAD=∠BDA时，求∠OAC．
    （2）如图2，若AB⊥OM，且D在线段OB上，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．
    （1）如图1，以CD为边向内作等边△CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB=2，求tan∠PAB的值；
    （2）如图2，∠APB=60°．以CD为边向外作等边△CDF，连接AF，DE平分∠ADC交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC=$\sqrt{3}$PE；
    （3）如图3，过点C作CF⊥AP于点F，连接DF、AC，若S△AFC：S正方形ABCD=1：4．请直接写出DF与AB之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）一共调查了100名学生；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
    （4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象与直线y=ax（a≠0）交于A，B两点，点A的横坐标为3，
    （1）则a的值为$\frac{1}{3}$；
    （2）若平行于y=-x的直线经过点A，与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交于另一点C，则△ABC的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．
    （1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
    （2）如图3，当点E在边BA的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知OP平分∠MON，A是射线OM上一点．按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （1）作线段OA的垂直平分线l，分别交OA，OP于点B，C，再过点C作射线ON的垂线，交ON于点D；
    （2）试判断OA与OD之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．某店开业两周的盈利情况是：第一周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第二周比第一周多赚2340元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3$\stackrel{•}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，18，-0.021021021…，0.34034003400034…，3.7842…，0．
    正数集合{0.236，0.37，18，0.34034003400034…，3.7842}
    负数集合{-$\frac{π}{2}$，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…}
    有理数集合{0.236，0.37，18，-$\frac{1}{12}$，-0.021021021…，0…}
    无理数集合{-$\frac{π}{2}$，0.34034003400034…，3.7842…}．

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