【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)求甲种商品与乙种商品的销售单价;
(2)设销售甲种商品a万件.
① 甲、乙两种商品的销售总收入为 万元(用含a的代数式表示);
② 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?
【答案】(1)甲、乙两种商品的销售单价分别为900元,600元;(2)① (300a+4800);②至少销售甲种商品2万件.
【解析】
(1)设甲种商品的销售单价为x元,乙种商品的销售单价为y元.,根据题意列出二元一次方程组即可求解;
(2)①销售总收入的定义即可列出代数式;②根据题意列出不等式即可求解.
(1)设甲种商品的销售单价为x元,乙种商品的销售单价为y元.
根据题意,得
解这个方程组,得
答:甲、乙两种商品的销售单价分别为900元,600元.
(2)①销售甲种商品a万件,则销售乙种商品为(8-a)万件
∴甲、乙两种商品的销售总收入为900a+(8-a)×600=300a+4800,
故甲、乙两种商品的销售总收入为(300a+4800)万元
故答案为:(300a+4800);
② 根据题意,得300a+4800≥5400,解得a≥2.
答:至少销售甲种商品2万件.
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【题目】2017年4月15日至5月15日,某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试,为了了解今年初三毕业生的体育成绩,从某校随机抽取了60名学生的测试成绩,根据测试评分标准,将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格(分别用A、B、C、D表示)四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:
等级 | 成绩(分) | 频数(人数) | 频率 |
A | 27~30 | 24 | 0.4 |
B | 23~26 | m | x |
C | 19~22 | n | y |
D | 18及18以下 | 3 | 0.05 |
合计 | 60 | 1.00 |
请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ,n= ,x= ,y= ;
(2)在扇形图中,B等级所对应的圆心角是 度;
(3)请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人?
(4)初三(1)班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A,现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动,直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表:
有一位同学根据上面表格得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是_______(填序号).
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【题目】如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一直线上,有如下三个关系式:①.AD=BC;②.DE=CF;③.BE∥AF.
⑴.请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有正确的结论.
⑵.选择(1)中你写出的一个正确结论,说明它正确的理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE、BE,点F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.
(1)求证:FG=FH;
(2)若∠A=90°,求证:FG⊥FH;
(3)若∠A=80°,求∠GFH的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,点B、C、D在同一直线上,△ABC≌△CDE,且∠B=∠D,∠BAC=∠DCE.
(1)试说明BD=AB+ED;
(2)若∠CED=2∠BAC,求∠CED的度数;
(3)连接AE,则△ACE是怎样的三角形?说明理由.
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【题目】如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,下列结论错误的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度数不变,始终等于60°
D.当第秒或第
秒时,△PBQ为直角三角形
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【题目】运算律是解决许多数学问题的基础,在运算中有重要的作用,充分运用运算律能使计算简便高效.
例如:(-125)÷(-5)
解:(-125)÷(-5)=125
×
=(125+
)×
=125×
+
×
=25+
=25
(1)计算:6÷(-+
),A同学的计算过程如下:
原式=6×(-)+6×
=-6+9=3.
请你判断A同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
(2)请你参考例题,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程):
999×118+333×(-
)-999×18
.
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