Question

【题目】某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

（1）求甲种商品与乙种商品的销售单价；

（2）设销售甲种商品a万件.

① 甲、乙两种商品的销售总收入为 万元（用含a的代数式表示）；

② 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种商品的销售单价分别为900元，600元；（2）① （300a+4800）；②至少销售甲种商品2万件.

【解析】

（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元.，根据题意列出二元一次方程组即可求解；

（2）①销售总收入的定义即可列出代数式；②根据题意列出不等式即可求解.

（1）设甲种商品的销售单价为x元，乙种商品的销售单价为y元.

根据题意，得

解这个方程组，得

答：甲、乙两种商品的销售单价分别为900元，600元．

（2）①销售甲种商品a万件，则销售乙种商品为（8-a）万件

∴甲、乙两种商品的销售总收入为900a+(8-a)×600=300a+4800，

故甲、乙两种商品的销售总收入为（300a+4800）万元

故答案为：（300a+4800）；

② 根据题意，得300a+4800≥5400，解得a≥2.

答：至少销售甲种商品2万件.