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    在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为 （ ）

    A．9个 B．7个 C．6个 D．5个

    B.

    【解析】

    试题分析：分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边作直角三角形时要以AB为直径作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可．

    如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，

    注意以P1为公共点的直角三角形有3个

    故选B．

    考点：一次函数的图象；直角三角形全等的判定．

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    ．

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    如图，在四边形ABCD中，点H是边BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E,F，连接BE,CF.

    (1)请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是       ，并证明；

    (2)在问题(1)中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由.

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