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    【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①是等腰三角形，；②折叠后和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④和一定是全等三角形.正确的是______（填序号）.

    【答案】①③④．

    【解析】

    根据矩形的性质得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得①③④正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．

    ∵四边形ABCD为矩形，
    ∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，
    在△AEB和△CED中，，
    ∴△AEB≌△CED（AAS），
    ∴BE=DE，
    ∴△EBD为等腰三角形，
    ∴折叠后得到的图形是轴对称图形，
    无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．
    故其中正确的是①③④．
    故答案为：①③④．

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    (2) 当＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由.

    (3) 若△AOD是等腰三角形，请你直接写出的度数.

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    【题目】如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

    A.∠ABC＝∠DCBB.∠ABD＝∠DCA

    C.AC＝DBD.AB＝DC

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    【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

    A. B. C. D.

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

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    （2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

    （3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．

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