Question

某商店在销售甲、乙两种干果中发现，前x天与其总销量y（千克）的函数关系为：y_甲=-x²+40与y_乙=x²+20x，则第天（　　）起，乙种干果每天的销售量比甲种干果每天的销售量至少多6千克．

• A、6
• B、7
• C、8
• D、12

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：分别利用①当x=1时，②当x＞1时，利用乙种干果每天的销售量比甲种干果每天的销售量至少多6千克，得出关系式求出即可．

解答：解：设M、N分别为甲、乙两种干果的销量，
①当x=1时，M=39，N=21，不合题意；
②当x＞1时，则有M=-x²+40x-[-（x-1）²+40（x-1）]=2x+41，
N=x²+20x-[（x-1）²+20（x-1）]=2x+19，
由题意可得：N-M=2x+19-（-2x+41）=4x-22≥6，
解得：x≥7．
故选：B．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用两种干果销售的差值得出不等关系是解题关键．